Assinala a afirmação verdadeira. *
1 ponto
Dois polígonos com a mesma área são sempre geometricamente iguais.
Dados dois polígonos semelhantes, a razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança.
Um quadrado de área 64 metros quadrados é semelhante a um retângulo de igual área.
Duplicando o lado de um quadrado o perímetro e a área duplicam.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a B
A razão entre as áreas de duas figuras semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança entre essas figuras. Figuras semelhantes são aquelas que possuem ângulos correspondentes semelhantes e lados correspondentes proporcionais. ... Nessas figuras, a razão entre o lado AB e o lado GH é igual a 0,5.
Explicação passo-a-passo:
a) Dois polígonos com a mesma área são sempre geometricamente iguais.
=> Falsa. Um triângulo pode ter a mesma área de um quadrado, mas não são geometricamente iguais.
b) Dados dois polígonos semelhantes, a razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança.
=> Verdadeiro. Isso porque para o cálculo de áreas levamos em conta duas dimensões e razão de semelhança é a mesma para cada dimensão. Seja k a razão de semelhança. A razão entre as áreas será k²
c) Um quadrado de área 64 metros quadrados é semelhante a um retângulo de igual área.
=> Falsa. Para que duas figuras só podem ser semelhantes se forem o mesmo polígono.
d) Duplicando o lado de um quadrado o perímetro e a área duplicam.
=> Falsa. O perímetro duplicará, mas a área quadriplicará, pois a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança. Nesse caso, a razão de semelhança é 2, logo a razão entre as áreas é 2² = 4, o que indica que a área quadriplicará
A afirmação verdadeira é "Dados dois polígonos semelhantes, a razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança.'