Question

Assim, dada uma função do forma f(x) = ax + b, é possível afirma que:

( ) A reta intercepta o eixo y no ponto (0, b);

( ) A inclinação da reta em relação ao eixo x depende do valor de a.

( ) A reta intercepta o eixo x no ponto (0, a).

( ) Se a > 0, a função será crescente. Se a < 0, a função será decrescente.

Escolha uma:
a. V, V, F, V
b. F, F, F, V
c. F, F, V, V
d. V, V, V, F
e. F, V, F, V

Answer 1

1ª proposição: Certa

Para toca o eixo ordenado (eixo y), a coordenada "x" da função deve ser igual a 0, logo:

$f(x) = ax + b\\\\f(0)=a~.~0+b\\\\\boxed{f(0)=b}$

Temos então o ponto (x , y) = (0 , b)

2ª proposição: Certa

O coeficiente "a" é igual a tangente do angulo entre a reta e o eixo "x".

$a~=~tg(\theta)~~~,onde~\theta~\acute{e}~o~angulo~entre~reta~e~eixo~'x'$

 

3ª proposição: Errado

Para toca o eixo das abcissas (eixo x), a coordenada "y" da função deve ser igual a 0, logo:

$f(x)=ax+b\\\\0=ax+b\\\\ax=-b\\\\\boxed{a=-\frac{b}{a}}$

Temos então o ponto (x , y) = (-b/a , 0)

3ª proposição: Certo

Como dito anteriormente, "a" é a tangente do angulo entre reta e eixo "x", logo, se for negativo, o ângulo estará no 2º quadrante (entre 90° e 180°), ou seja, a reta estará decrescendo.

Resposta: Letra A