Question

Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial é M_0, suponha que ela se decomponha segundo a fórmula M(t)= M0 . 10(-1t/70) , onde M(t) representa a massa desse átomo após decorridos t anos. Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial? (Use que log 2 = 0,3.) 64 61 63 60 62

Answer 1

Resposta:

63 anos

Explicação:

log 8 = log 2∧3 = 3.log2 = 3.0.3=0,9

1÷8 mo = mo . 10∧-t÷70

8=10∧t÷70

log 8 = t70

t = 70 - log 8

t= 70 . 0,9=63 anos

Answer 2

Sabendo que a desintegração dessa matéria segue a fórmula dada no enunciado, pode-se afirmar que que serão necessários 63 anos para que a massa se reduza a um oitavo da massa inicial.

Como calcular a quantidade de anos necessários para atingir essa massa?

Para calcular essa quantidade de anos necessários, basta substituir os dados fornecidos no enunciado na fórmula dada, então temos que:

$M(t) = M0 * 10^{-\frac{t}{70} }$

$\frac{M0}{8} = M0 * 10^{-\frac{t}{70} }$

$\frac{1}{8} = * 10^{-\frac{t}{70} }$

$log\frac{1}{8} = log10^{-\frac{t}{70} }$

$log\frac{1}{8} = log10^{-\frac{t}{70} }$

$log\frac{1}{8} =-\frac{t}{70} }$

$log1 -log8 =-\frac{t}{70} }$

$log8 =\frac{t}{70} }$

$3*log2 =\frac{t}{70} }$

3 × 0,3 × 70 = t

t = 63 anos

Saiba mais sobre desintegração radioativa em: brainly.com.br/tarefa/24016203

#SPJ5