Question

Assim como fazemos operações com frações formadas apenas por números, podemos fazer operações com frações que contenham variáveis, essas frações são chamadas de frações algébricas e, para resolvê-las, seguimos de maneira análoga as frações numéricas. Apresentando todos os cálculos para justificar sua resposta, encontre a forma mais simplificada da expressão algébrica:

Answer 1

$\frac{3}{x - 2} - \frac{4}{x - 3} + \frac{2}{3}$

$\frac{3(x - 3) \: . \: 3}{3(x - 3) \: . \: (x - 2)} - \frac{3(x - 2) \: . \: 4}{3(x - 2) \: . \: (x - 3)} + \frac{(x - 2) \: . \: (x - 3) \: . \: 2}{(x - 2) \: . \: (x - 3) \: . \: 3}$

$\frac{9(x - 3) - 12(x - 2) + 2(x - 2) \: . \: (x - 3)}{3(x - 2) \: . \: (x - 3)}$

$\frac{9x - 27 - 12x + 24 + (2x - 4) \: . \: (x - 3)}{(3x - 6) \: . \: (x - 3)}$

$\frac{9x - 27 - 12x + 24 + 2x {}^{2} - 6x - 4x + 12}{3x {}^{2} - 9x - 6x + 18 }$

$\boxed{\boxed{\boxed{ \frac{2x {}^{2} - 13x + 9 }{3x {}^{2} - 15x + 18} }}}$

atte. yrz