Question

ASabendo que i²=-1 calcule o valor de i^7531 , ou seja, i elevado a 7531. * 1 ponto a) i b) -i c) 1 d-12

Answer 1

Resposta:

b) -i

Explicação passo-a-passo:

O bizu pra matar essas questões é saber que:

$i^{1}=i\\i^{2}=-1\\i^{3}=-i\\i^{4} =1$

Não precisa nem gravar, é só lembrar que i = √-1 e desenvolver, e esse bizu é forte porque para potências maiores que 4 esse ciclo se repete, logo, qualquer que seja o expoente, basta dividi-lo por 4 e elevar i pelo resto da divisão:

$i^{9}$ ⇒ 9/4 deixa resto 1, $i^{1} =i$, logo $i^{9}=i$

$i^{34}$ ⇒ 34/4 deixa resto 2, $i^{2}=-1$, logo $i^{34}=-1$

$i^{127}$ ⇒ 127/4 deixa resto 3, $i^{3} =-i$, logo $i^{127}=-i$

$i^{400}$ ⇒ 400/4 deixa resto 0, todo número diferente do próprio 0 elevado a 0 é igual a 1, logo $i^{400} =1$

Agora que estamos todos propriamente bizurados, basta testar com o 7531:

7531/4 deixa resto 3 ⇒ $i^{3}=-i$

Então -i é a nossa resposta

tss tsss