Question

as vértices de um triângulo são determinados pelas coordenadas:
.
.

Answer 1

Lados do triângulo são definidos pelas distâncias: PQ, PR e QR. Logo, deve-se calcular as mesmas.

Distância PQ:

Xmaior - Xmenor = 2

Y da coordenada do Xmaior - Y da coordenada do Xmenor = - 3

Logo, a distância de PQ forma um triângulo retângulo de catetos 2 e -3

Então faz se Pitágoras:

x² = 2² + ( -3 )²

x² = 4 + 9

x² = 13

x = √13

Distância PR: mesmo processo

X ⇒ 3 - ( -3 ) = 6

Y ⇒ 2 - ( -2 ) = 4

x² = 36 + 16

x² = 52

x = √52 = √4 . 13 = 2√13

Distância QR:

X ⇒ 1 - ( - 3 ) = 4

Y ⇒ 5 - ( -2 ) = 7

x² = 16 + 49

x² = 65

x = √ 65

Todos os lados possuem medidas diferentes, portanto é um triângulo escaleno, visto que seus ângulos também serão diferentes.

Espero ter ajudado!