.As velocidades de 2 carros, em certo percurso de uma estrada, em km/h, são dadas a partir das seguintes funções:
Carro A: f(x) = 30 + 5x.
Carro B: f(x) = 60 + 3x.
Tendo x em horas.
A partir do estudo das velocidades dos caros no tempo x, podemos afirmar que:
I - Após um período de 9 horas, a velocidade do carro B estará menor do que a velocidade do carro A.
II - Após 20 horas, a velocidade do carro A será maior do que a do carro B.
III - O carro B tem uma velocidade inicial menor que o carro A.
IV - As velocidades dos carros A e B se igualam no tempo igual a 15h.
Está correto apenas o que se afirma em:
(2 Points)
a) I e II.
b) III e IV.
c) I e IV.
d) II e IV.
e) II e III.
Soluções para a tarefa
Vamos confirmar ou refutar o que cada ponto pede.
I)
Ele diz que B < A, quando x = 9.
Veremos:
Carro A: f(x) = 30 + 5x.
Carro B: f(x) = 60 + 3x.
Carro A, se x = 9 => f(9) = 30 + 5 · 9 = 30 + 45 = 75 km/h
Carro B, se x = 9 => f(9) = 60 + 3 · 9 = 60 + 27 = 87 km/h
∴ É falso, a velocidade do Carro B no instante 9 é maior que a do Carro A nesse mesmo instante.
II)
Carro A, se x = 20 => f(20) = 30 + 5 · 20 = 30 + 100 = 130 km/h
Carro B, se x = 20 => f(20) = 60 + 3 · 20 = 60 + 60 = 120 km/h
∴ É verdadeiro, porque o Carro A nesse instante tem uma velocidade maior que a do Carro B.
III)
Velocidade inicial quer dizer no tempo x = 0, beleza?!
Claramente, se substituirmos o x por 0 na equação do Carro A, obtemos, 30 km/h e no Carro B, 60 km/h. O que é falso, a velocidade inicial do Carro B é maior que do outro Carro.
IV) Vamos igualar as equações.
Carro A = Carro B
30 + 5x = 60 + 3x
5x - 3x = 60 - 30
2x = 30
x = 30/2
x = 15 horas
O que é verdade.
Itens corretos, II e IV
Item D
Resposta:
Itens corretos, II e IV
Explicação passo-a-passo:
Vamos confirmar ou refutar o que cada ponto pede.
I)
Ele diz que B < A, quando x = 9.
Veremos:
Carro A: f(x) = 30 + 5x.
Carro B: f(x) = 60 + 3x.
Carro A, se x = 9 => f(9) = 30 + 5 · 9 = 30 + 45 = 75 km/h
Carro B, se x = 9 => f(9) = 60 + 3 · 9 = 60 + 27 = 87 km/h
∴ É falso, a velocidade do Carro B no instante 9 é maior que a do Carro A nesse mesmo instante.
II)
Carro A, se x = 20 => f(20) = 30 + 5 · 20 = 30 + 100 = 130 km/h
Carro B, se x = 20 => f(20) = 60 + 3 · 20 = 60 + 60 = 120 km/h
∴ É verdadeiro, porque o Carro A nesse instante tem uma velocidade maior que a do Carro B.
III)
Velocidade inicial quer dizer no tempo x = 0, beleza?!
Claramente, se substituirmos o x por 0 na equação do Carro A, obtemos, 30 km/h e no Carro B, 60 km/h. O que é falso, a velocidade inicial do Carro B é maior que do outro Carro.
IV) Vamos igualar as equações.
Carro A = Carro B
30 + 5x = 60 + 3x
5x - 3x = 60 - 30
2x = 30
x = 30/2
x = 15 horas