As turmas do 9º ano de certa escola, farão uma eleição entre os 92 alunos para a escolha do presidente e do vice-presidente da comissão de formatura. Considere que qualquer aluno, entre os 92, pode ser escolhido. De quantas maneiras distintas é possível formar essa dupla de representantes?
Soluções para a tarefa
4186 maneiras. Queremos escolher duas pessoas entre um total de 92 alunos do 9º ano de certa escola. A forma mais simples de fazer isso é pensar na situação como um anagrama.
_ _ → Temos duas posições para preencherem, a primeira é do presidente e a segunda é do vice da comissão de formatura.
Temos 92 pessoas para ocupar a primeira posição, mas para a segunda temos apenas 91, já que uma pessoa ocupou a primeira. Logo:
92.91 = 8372
Porém há uma restrição a se considerar, escolher fulano e ciclano ou escolher ciclano e fulano resulta em uma mesma escolha. Logo nosso resultado está duplicado. Temos então que dividir a resposta por 2.
8372 ÷ 2 = 4186
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