Question

As turmas do 8º ano de certa escola, já pensando na formatura no ano seguinte,
farão uma eleição entre os 93 alunos para a escolha do presidente e do vice-
presidente da comissão de formatura. Considere que qualquer aluno, entre os 93,
pode ser escolhido. De quantas maneiras distintas é possível formar essa dupla de
representantes?​ QUAL RESPOSTA CORRETA

Answer 1

Resposta:

C₉₃,₂ = 93! / ( (93 - 2)! . 2! )

C₉₃,₂ = 93! / ( 91! . 2 )

C₉₃,₂ = (93 . 92 . 91!) / ( 91! . 2 )

C₉₃,₂ = (93 . 92) / 2

C₉₃,₂ = 93 . 46

C₉₃,₂ = 4278

Resposta: 4278 maneiras distintas

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Poderão formar a dupla de representantes de 4278  maneiras distintas

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples e análise combinatória.

Para calcularmos a combinação simples, utilizamos a seguinte fórmula:

$C_{n,p}$ = n! / p! (n - p)!

Na questão foi dito:

93 alunos

Presidente e vice-presidente

Então, faríamos a seguinte distribuição:

$C_{93,2}$ = 93! / 2! (93 - 2)!

Desenvolvendo o fatorial, vamos encontrar:

$C_{93,2}$  = 93! / 2! 91!

Vamos desenvolver o 93! até 91! para que possamos fazer o cancelamento do numerador e denominador.

Temos:

$C_{93,2}$  = 93! / 2! 91!

$C_{93,2}$  = 93 * 92 * 91! / 2! 91!

$C_{93,2}$  = 93 * 92 / 2 * 1

$C_{93,2}$  = 8556 / 2

$C_{93,2}$  = 4278

Portanto, vemos que o número de maneiras diferentes que poderão formar a dupla de representantes é de 4278  maneiras  

Chegamos a esse resultado através do desenvolvimento da combinação simples

Aprenda mais em: brainly.com.br/tarefa/35161464