Question

As três retas suporte de um triangulo são: x-1=0, y-2=0 e x+y-1=0.Classifique esse triangulo quanto aos lados e ângulos.a) Classifique esse triangulo quanto aos lados e ângulos.

Answer 1

Veja que a reta x-1=0 é vertical e que a reta y-2=0 é horizontal. Logo elas formam um ângulo reto e por isso o triângulo é retângulo

A intersecção das retas x-1=0 e x+y-1=0 é o ponto (1,0)

Veja:   x -1 = 0 logo x=1
Substituindo em x+y-1=0 temos:  1 + y - 1 =0  ou seja y = 0

A intersecção das retas y - 2=0 e x+y-1=0 é o ponto (-1,2)

Veja:   y - 2 = 0 logo y = 2
Substituindo em x+y-1=0 temos:  x + 2 - 1 =0  ou seja x = -1

A intersecção das retas x-1=0 e y-2=0 é o ponto (1,2)
isto é fácil de verificar
 
Finalmente verifique que a distância dos pontos (1,0) e (-1,2) ao ponto (1,2) são iguais, logo os catetos do triângulo são congruentes e o triângulo também é isósceles.