Question

As três dimensões de um paralelepípedo reto retângulo de volume 405m³ , são proporcionais a 1, 3 e 5 . A soma do comprimento de todas as arestas é :

Answer 1

A soma do comprimento de todas as arestas é 27 metros.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Nesse caso, vamos considerar as dimensões do paralelepípedo como x, 3x e 5x, uma vez que essas medidas são diretamente proporcionais a 1, 3 e 5. Igualando o produto dessas medidas ao volume, obtemos o seguinte valor para x:

$x\times (3x)\times (5x)=405 \\ \\ x^3=27 \\ \\ x=3$

Por fim, a soma do comprimento de todas as arestas é:

$Soma=3+3\times 3+5\times 3=27$