Question

as tres circunferencias sao tangentes. se o raio c, mede 3 cm, o raio c2 mede 10cm eo diametro de c3 é 30cm, entao o perimetro do triangulo PQR é:

Answer 1

Para calcular o perímetro PQR basta somar os raios.

Convertendo antes os 30 cm de diâmetro do $\mathsf{C_3}$, sabendo que o raio é metade do diâmetro temos:

$\mathsf{\frac{30}{2}=15~cm}$

Somando os raios de cada centro acharemos seu perímetro:

$\mathsf{P=C_1+C_2+C_1+C_3+C_2+C_3}\\\mathsf{P=2C_1+2C_2+2C_3}\\\mathsf{P=2\cdot(C_1+C_2+C_3)}\\\mathsf{P=2\cdot(3+10+15)}\\\mathsf{P=2\cdot(28)}\\\\\boxed{\mathsf{P=56~cm}}$

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Answer 2

O perímetro do triângulo PQR é:

56 cm

Explicação:

O raio da circunferência menor mede 3 cm;

o raio da circunferência mediana mede 10 cm;

o diâmetro da circunferência maior mede 30 cm, logo o raio mede 15 cm.

Assim, marcando essas medidas na figura, podemos encontrar as medidas dos lados desse triângulo.

AB = 3 + 10

AB = 13 cm

BC = 10 + 15

BC = 25 cm

AC = 3 + 15

AC = 18 cm

O perímetro do triângulo PQR é a soma dessas três medidas. Logo:

P = AB + BC + AC

P = 13 + 25 + 18

P = 56 cm

O triângulo PQR é um triângulo escaleno, pois todos os seus lados tem medidas diferentes.

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