Question

As três circunferências são tangentes entre si. O raio da menor mede 5cm, AC= 17cm e BC=21cm. Quanto mede o raio das outras duas circunferências?

Answer 1

Sejam:
Circunferência grande: A
Ra = raio da circunferência A

Circunferência média: B
Rb = raio da circunferência B

Circunferência pequena: C
Rc = raio da circunferência C = 5 cm

Segmento BC = 21 cm
O segmento BC é a soma dos raios das circunferências A e C
21 = Ra + 5
Ra = 21 - 5
Ra = 16 cm 

Segmento AC = 17 cm
O segmento AC é a soma dos raios das circunferências B e C
AC = Rb + Rc
17 = Rb + 5
Rb = 17 - 5
Rb = 12 cm

Respostas:
Ra = raio da circunferência grande = 16 cm;
Rb = raio da circunferência média = 12 cm;
Rc = raio da circunferência pequena = 5 cm.
Bons estudos!