Question

as telas retangulares de um determinado pintor seguem um padrão que é uma marca registrada .A altura de suas telas sempre tem 9cm a mais. do que o comprimento .Com isso é possível produzir telas dos mais variados tamanhos. Seu autorretrato foi produzido. uma tela de 360cmquadrados.
levando - se em consideração essas informações,o perímetro da tela que produz o retrato do artista é?

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Answer 1

Resposta:

Olá, a resposta é 78, pois a largura desta tela é 15 e o comprimento é 24.

Answer 2

A tela utilizada possuí um perímetro equivalente a 78cm - alternativa c.

Retângulo

A área e o perímetro de um retângulo podem ser calculados por:

A = c × h

P = 2c + 2h

Onde para ambos os casos:

• A - área;
• c - medida do comprimento;
• h - medida da altura.

Resolução do Exercício

Foi informado no enunciado que as telas de um dado pintor sempre possuem 9cm a mais na altura em comparação ao seu comprimento. Seu autorretrato foi realizado em uma tela com área equivalente a 360cm².

Deve-se calcular o perímetro desta tela.

Adotando-se x como a medida de seu comprimento, como a sua altura possuí 9cm a mais, tem-se:

• Comprimento = x
• Altura = x + 9

Então calcula-se:

• Passo 1. Montagem da equação referente a área da tela

Utilizando a fórmula da área do retângulo:

A = x (x + 9)

Como a área vale 360cm²:

x (x + 9) = 360

(x × x) + (x × 9) = 360

x² + 9x = 360

x² + 9x - 360 = 0

• Passo 2. Cálculo do valor de x

Neste caso tem-se uma equação de segundo grau do tipo ax² + bx + c, logo, esta deverá ser calculada por Bháskara.

x² + 9x - 360

a = 1 | b = 9 | c = -360

2.1. Cálculo do valor do delta

Δ = b² - 4ac

Δ = 9² - (4 × 1 × -360)

Δ = 81 - (-1440)

Δ = 81 + 1440

Δ = 1521

2.2. Cálculo do valor de x

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = -9 ±√1521 / (2 × 1)

Como a tela é algo físico, só será aceita a raiz positiva, então:

x = (-9 + 39) /2

x = 30/2

x = 15cm

• Passo 3. Cálculo do comprimento e da altura da tela

Voltando nas fórmulas do comprimento e altura, tem-se:

Comprimento (c)

c = x

c = 15cm

Altura (h)

h = x + 9

h = 15cm + 9cm

h = 24cm

• Passo 4. Cálculo do perímetro da tela

Utilizando a fórmula do perímetro, tem-se:

P = (2 × 15cm) + (2 × 24cm)

P = 30cm + 48cm

P = 78cm

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre retângulo no link: https://brainly.com.br/tarefa/222678

Bons estudos!

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