Matemática, perguntado por arthur2018, 1 ano atrás

As tecnologias atuais, além de tornar os equipamentos eletroeletrônicos mais
leves e práticos, têm contribuído para evitar desperdício de energia. Por exemplo,
o ENIAC (Eletronic Numerical Integrator and Computer) foi o primeiro computador
eletrônico digital e entrou em funcionamento em fevereiro de 1946. Sua
memória permitia guardar apenas 200 bits, possuía milhares de válvulas e pesava
30 toneladas, ocupando um galpão imenso da Universidade da Pensilvânia
– EUA. Consumia energia correspondente à de uma cidade pequena. O ENIAC
utilizava o sistema numérico decimal, o que acarretou grande complexidade ao
projeto de construção do computador, problema posteriormente resolvido pelo
matemático húngaro John Von Neumann, que idealizou a utilização de recursos
do sistema numérico binário, simplificando o projeto e a construção dos novos
computadores. Os microprocessadores usam o sistema binário de numeração
para tratamento de dados.
• No sistema binário, cada dígito (0 ou 1) denomina-se bit (binary digit).
• Bit é a unidade básica para armazenar dados na memória do computador.
• Cada seqüência de 8 bits, chamada de byte (binary term), corresponde a um
determinado caractere.
• Um quilobyte (Kb) corresponde a 210 bytes.
• Um megabyte (Mb) corresponde a 210 Kb.
• Um gigabyte (Gb) corresponde a 210 Mb.
• Um terabyte (Tb) corresponde a 210 Gb.
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5.
6.
Atualmente, existem microcomputadores que permitem guardar 160 Gb de dados
binários, isto é, são capazes de armazenar n caracteres. Nesse caso, o valor
máximo de n é
a) 160.2 20
b) 160.2 30
c) 160.2 40
d) 160.2 50
e) 160.2 60

Soluções para a tarefa

Respondido por yurijanaidesu

160GB= 160 * 2ˆ10 MB=
↓
160 * 2ˆ10 * 2ˆ10 KB =
↓
160 * 2ˆ10 * 2ˆ10 * 2ˆ10 B (bases iguais conserva a base soma o expoente)
↓
160 * 2ˆ30 B (cada Byte corresponde a um caracter)

b)

mnunes8: por que 2 elevado a 10? como assim?

Respondido por numero20

Alternativa C: 160 x 2³⁰.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Inicialmente, veja que o GB é 2¹⁰ vezes maior que o MB, enquanto o MB é 2¹⁰ vezes maior que o KB e o KB é 2¹⁰ maior que o BYTE. Nesse caso, veja que temos grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior o caractere, maior também é sua capacidade de armazenamento. Por isso, vamos aplicar uma regra de três direta. Portanto:

$n=160\times 2^{10}\times 2^{10}\times 2^{10}=160\times 2^{30}$