Question

As Taxas Equivalentes são aplicadas ao mesmo capital, em um mesmo intervalo de tempo, produzindo montantes iguais. Essas taxas devem ser observadas com muita atenção, em alguns financiamentos de longo prazo, pois somos apenas informados a respeito da taxa mensal de juros e não tomamos conhecimento acerca da taxa anual ou dentro do período estabelecido trimestralmente, semestralmente, entre outros.

De/Para a.a. a.s. a.q. a.t. a.b. a.m. a.d.
a.a. - 1/2 1/3 1/4 1/6 1/12 1/360
a.s. 2 - 2/3 1/2 1/3 1/6 1/180
a.q. 3 3/2 - 3/4 1/2 1/4 1/120
a.t. 4 2 4/3 - 2/3 1/3 1/90
a.b. 6 3 2 3/2 - 1/2 1/60
a.m. 12 6 4 3 2 - 1/30
a.d. 360 180 120 90 60 30 -

Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com períodos diferentes
Fonte: Elaborada pela autora.

Ao analisar a taxa mensal de juros equivalente a 2% ao dia, é correto afirmar que a taxa mensal é:
2,71% a.m.
4,44% a.m.
7,71% a.m.
5,21% a.m.
81,14% a.m.

Answer 1

Resposta:

81,14 % a.m.

Explicação passo-a-passo:

Seria J = (1+0,02)30-1

Answer 2

Alternativa E: Ao analisar a taxa mensal de juros equivalente a 2% ao dia, é correto afirmar que a taxa mensal é 81,14% a.m.

Esta questão está relacionada com a conversão entre taxa de juros. Chamamos isso de equivalência entre taxas. Nesse caso, temos juros compostos, que possuem a característica de aumentarem durante o tempo. Logo, os diferentes taxas não são proporcionais.

Nesse caso, vamos converter uma taxa de juros diária em uma taxa de juros mensal. Por isso, devemos elevar a taxa a 30, uma vez que um mês possui 30 dias. Portanto, a taxa equivalente será:

$i_m=(1+0,02)^{30}-1=0,8114=\boxed{81,14\%}$