Matemática, perguntado por evelyn167, 9 meses atrás

as tabelas ao lado são relativas ao resultado de um determinado campeonato de futebol sabendo que o significado da letra V Vitória e empate e a derrota de cada vitória = 3 pontos empate 1 ponto e a derrota zero. Qual a afirmação a seguir pode ser considerada correta em relação a matriz que representa o total de pontos de cada time​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por morangomantes
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Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

o produto pode ser efetuado,pois o numero de colunas da primeira matriz e igual ao numero de linhas da segunda matriz eo resultado sera a matriz 5 x 1


karinanasc2003p7en3o: Como q faz a conta?
brududasilva: Deve fazer a multiplicação do número de vitórias por três, com o resultado da multiplicação fazer uma conta de adição. Por exemplo; 25 vitórias × 3 pontos = 75. 75 + 5 empates = 80. Faça essa conta com todos os números.
Respondido por procentaury
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Para que o produto de duas matrizes seja possível é necessário que a quantidade de colunas da primeira matriz seja igual à quantidade de linhas da segunda matriz.

\Large \text {$ A_{m \times p} \cdot B_ {p \times n} =C _{m \times n} $}

Observe no exemplo acima que p é a quantidade de colunas da primeira matriz e a quantidade de linhas da segunda matriz.

Nessa questão a primeira matriz tem 5 linhas e 3 colunas e a segunda matriz tem 3 linhas e uma coluna.

\Large \text {$ A_{5 \times 3} \cdot B_ {3 \times 1} =C _{5 \times 1} $}

A matriz resultante será de ordem 5×1.

\left[\begin{array}{lll}25&5&8\\22&8&6\\20&10&8\\15&15&8\\10&12&16\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{l}3\\1\\0\end{array}\right]=

Vamos posicionar a matriz resultado de forma estratégica para visualizar melhor o processo:

$\begin{array}{cc} & \left[\begin{array}{l}3\\1\\0\end{array}\right]\\\left[\begin{array}{lll}25 & 5 & 8\\22 & 8 & 6\\20 & 10 & 8\\15 & 15 & 8\\10 & 12 & 16\end{array}\right] \cdot & \left[\begin{array}{l}25\times3+5\times1+8\times0\\22\times3+8\times1+6\times0\\20\times3+10\times1+8\times0\\15\times3+15\times1+8\times0\\10\times3+12\times1+16\times0\end{array}\right]\end{array}$

Executando as multiplicações:

$\begin{array}{cc} & \left[\begin{array}{l}3\\1\\0\end{array}\right]\\\left[\begin{array}{lll}25 & 5 & 8\\22 & 8 & 6\\20 & 10 & 8\\15 & 15 & 8\\10 & 12 & 16\end{array}\right] \cdot& \left[\begin{array}{l}75+5\\66+86\\60+10\\45+15\\30+12\end{array}\right]\end{array}$

Executando as somas:

$\begin{array}{cc} & \left[\begin{array}{l}3\\1\\0\end{array}\right]\\\left[\begin{array}{lll}25 & 5 & 8\\22 & 8 & 6\\20 & 10 & 8\\15 & 15 & 8\\10 & 12 & 16\end{array}\right]\cdot & \left[\begin{array}{l}80\\74\\70\\60\\42\end{array}\right]\end{array}$

Portanto a afirmação correta é a alternativa C.

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