Question

As tabelas a seguir fornecem informações referentes a movimentos uniformes. Determine, em cada caso, a velocidade escalar e os valores de x e y

Answer 1

Olá,

Para a resolução da questão, utilizaremos a equação horária do movimento uniforme, traduzida em:

$S = S_{0} + v . t$

Na qual S é o espaço final. $S_{0}$ é o espaço inicial. v é a velocidade e t o tempo.

Assim, para descobrirmos os valores da primeira tabela, precisamos achar qual é a velocidade constante. Deste modo, aplicamos tal equação sobre um dos valores que nos expressa tanto o tempo, quanto o espaço. Tomemos o caso da segunda coluna, com S = 12, $S_{0} = 4$ e t = 1. Assim temos:

$S = S_{0} + v*t \\ 12 = 4 + v*1 \\ 12 - 4 = v \\ v=8 m/s$

Logo, sabemos que na primeira tabela, a velocidade constante é 8m/s. Logo, podemos calcular os valores de x.

$S = S_{0} + v*t \\x = 4 + 8*7 \\ x = 4 + 56 \\ x = 60m$

Logo, sabemos que x equivale a 60m. Calculando y, temos:

$S = S_{0} + v*t \\ 84 = 4 +8*t \\ 84-4=8t \\ 8t=80 \\ t= \frac{80}{8} \\ t=10s$

Sabe-se que y equivale a 10s.

Na segunda tabela, utilizamos dos mesmos recursos. Todavia, nota-se que velocidade média mantêm-se sempre a mesma, logo os valores de x e y e de sua velocidade escalar são também 15m/s.

Utilizando da mesma equação na terceira tabela, tomamos um dos valores que nos expressa tanto o tempo, quanto o espaço. Utilizemos o caso da segunda coluna, com S = 16, $S_{0} = 20$ e t = 2. Assim temos:

$S = S_{0} + v*t \\ 16=20+v*2 \\ 16-20=2v \\ 2v=-4 \\ v = \frac{-4}{2} \\ v=-2 m/s$

Logo, temos que nossa velocidade escalar equivale a -2m/s, estando negativo, pois representa seu movimento está no sentido contrário ao da trajetória. Logo, podemos calcular os valores de x:

$S = S_{0} + v*t \\ x = 20+(-2)*4 \\ x = 20 - 8 \\ x = 12m$

Logo, sabemos que x equivale a 12m. Calculando y, temos:

$S = S_{0} + v*t \\ 0 = 20 + (-2) * y \\ -20 = -2y \\ y = \frac{-20}{-2} \\ y = 10s$

Portanto, sabe-se que y equivale a 10s.

Bons estudos!