Question

As superficies refletoras de dois espelhos planos E1 e E2, formam um angulo alfa.O valor numérico deste ângulo corresponde a quatro vezes o numero de imagens formadas. Determine o valor de alfa.

Answer 1

Oi!

Para resolver esse exercício, perceba que devemos lembrar de que quando dois espelhos planos formam um ângulo α entre eles, o número de imagens formadas será dado mediante seguinte expressão:

N = (360/α) – 1

O enunciado nos fornece que α = 4N

substituindo na fórmula acima, teremos que:

α = 4.[(360/α) – 1]

α² + 4α – 1440 = 0

por bháskara, teremos que:

α = 36º ou α = -40º

Como, nestes casos só será admitido α  positivo, teremos:

α = 36º