Question

As superfícies de nível da função ; definida por
f(x, y, z) = 2x - 3y + 5z - 1f(x,y,z)=2x−3y+5z−1 são:

Answer 1

Para calcularmos as superfícies de nível de uma função, temos que igualar a mesma a uma constante, ou seja, f(x,y,z) = k.

Sendo f(x,y,z) = 2x - 3y + 5z - 1, temos que:

2x - 3y + 5z - 1 = k

2x - 3y + 5z = k + 1

Perceba que a equação acima é da forma ax + by + cz = d, ou seja, a equação 2x - 3y + 5z = k + 1 é de um plano.

Portanto, as superfícies de nível da função f representam planos paralelos no R³ com vetores normais iguais a (2,-3,5).