Question

As soluções positivas de Sen 2x = 2* sen^2x, com senx ≠ 0, formam uma sequência que é uma:

A)PA de razão π/2 e primeiro termo π/4

B)PA de razão π e primeiro termo 3π/4

C)PA de razão π e primeiro termo π/4

D)PG de razão 3 e primeiro termo π/4

E)PG de razão 3 e primeiro termo 3π/4

Answer 1

Sen (2x) = 2* sen²x

***sen(a+a)=sen(a)*cos(a)+sen(a)*cos(a)=2*sen(a)*cos(a)

2*sen(x)*cos(x)=2*sen²(x)

sen(x)*cos(x)=sen²(x)

sen²(x)-sen(x)*cos(x) = 0

sen(x) * [sen(x) -cos(x)] =0

sen(x) =0  ==> não serve 

sen(x) -cos(x) =0 

sen(x)=cos(x)

x=pi/4  ou 
 
x=pi/4+pi=5pi/4   

ou

x=5pi/4 +pi =9pi/4

C)PA de razão π e primeiro termo π/4