Question

As soluções do sistemas a baixo é:
x-2y=1
xy=3

responsas:
s={(1,3);(7,7)}


n.d.a

S={(12,13);(3,7)}

S={(1,1);(5,17)}

Answer 1

Resposta:

n.d.a

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Dado o sistema:

x - 2y = 1     (1)

xy = 3        (2)

Da equação (1), vamos isolar o x:

x = 1 +2y vamos substituir na equação (2), daí

(1+2y).y = 3

y + 2y² = 3

2y² +y - 3 = 0 Resolvendo esta equação para y, temos:

$y = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac} }{2.a}= \frac{-1\pm\sqrt{1^2 - 4.2.(-3)} }{2.2}=\frac{-1\pm\sqrt{25} }{4}=\frac{-1\pm\ 5}{4}\\\\y_1=\frac{-1-5 }{4}=\frac{-6}{4} =-\frac{3}{2} \\\\y_2=\frac{-1+5 }{4}=\frac{4}{4} =1$

Como x = 1 + 2y, temos que:

Para $y_1 = -\frac{3}{2}$ temos que $x = 1 +2.(-\frac{3}{2})=1-3=-2$

Para $y_2 = 1$ temos que $x = 1 +2.1=1+2=3$

Daí: $\{(-2,-\frac{3}{2}), (3,1)\}$

Bons estudos!!!