AS SOLUÇOES DO SISTEMA x²+2Y²=18 X-Y=-3
Soluções para a tarefa
Respondido por
85
x² + 2y² = 18
x - y = -3
x = -3 + y ou y - 3 ***
( y - 3)² + 2y² = 18
[(y)² - 2 * y *3 + (3)² ] + 2y² = 18
y² - 6y + 9 + 2y² - 18 = 0
3y² - 6y -9 = 0
y² - 2y - 3 = 0
delta = 4 + 12 = +-V16 = +-4 ****
y = ( 2 +-4)/2
y1 =6/2 = 3 ***
y2 = -2/2 = -1 ***
Como x = -3 + y e y = 3 e -1 temos
x1 = -3 + (+ 3 ) =-3 + 3 = 0 ****
x2 = -3 + ( -1) = -3 - 1 = -4 ****
x - y = -3
x = -3 + y ou y - 3 ***
( y - 3)² + 2y² = 18
[(y)² - 2 * y *3 + (3)² ] + 2y² = 18
y² - 6y + 9 + 2y² - 18 = 0
3y² - 6y -9 = 0
y² - 2y - 3 = 0
delta = 4 + 12 = +-V16 = +-4 ****
y = ( 2 +-4)/2
y1 =6/2 = 3 ***
y2 = -2/2 = -1 ***
Como x = -3 + y e y = 3 e -1 temos
x1 = -3 + (+ 3 ) =-3 + 3 = 0 ****
x2 = -3 + ( -1) = -3 - 1 = -4 ****
Usuário anônimo:
faltou os valores de "x"
Respondido por
63
x² + 2y² = 18
x - y = - 3
x - y = - 3
x = - 3 + y
x = y - 3
x² + 2y² = 18
(y - 3)² + 2y² = 18
y² + 2.(- 3).y + (-3)² + 2y² = 18
y² - 6y + 9 + 2y² = 18
y² + 2y² - 6y + 9 = 18
3y² - 6y + 9 - 18 = 0
3y² - 6y - 9 = 0 (:3)
y² - 2y - 3 = 0
a = 1; b = - 2; c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
√Δ = √16 = 4
y = - b +/- √Δ = - (-2) +/- √16
--------------- ---------------------
2a 2.1
y' = 2 + 4 = 6/2 = 3
---------
2
y" = 2 - 4 = - 2/2 = - 1
--------
2
Para "y = - 1":
x = y - 3
x = - 1 - 3
x = - 4
Para "y = 3":
x = y - 3
x = 3 - 3
x = 0
Resposta:
x = 0 ; y = 3
x = - 4; y = - 1
**************************************
x - y = - 3
x - y = - 3
x = - 3 + y
x = y - 3
x² + 2y² = 18
(y - 3)² + 2y² = 18
y² + 2.(- 3).y + (-3)² + 2y² = 18
y² - 6y + 9 + 2y² = 18
y² + 2y² - 6y + 9 = 18
3y² - 6y + 9 - 18 = 0
3y² - 6y - 9 = 0 (:3)
y² - 2y - 3 = 0
a = 1; b = - 2; c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
√Δ = √16 = 4
y = - b +/- √Δ = - (-2) +/- √16
--------------- ---------------------
2a 2.1
y' = 2 + 4 = 6/2 = 3
---------
2
y" = 2 - 4 = - 2/2 = - 1
--------
2
Para "y = - 1":
x = y - 3
x = - 1 - 3
x = - 4
Para "y = 3":
x = y - 3
x = 3 - 3
x = 0
Resposta:
x = 0 ; y = 3
x = - 4; y = - 1
**************************************
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