Question

AS SOLUÇOES DO SISTEMA x²+2Y²=18 X-Y=-3

Answer 1

x² + 2y² = 18
x - y = -3
x = -3 + y ou   y - 3 ***

( y - 3)² + 2y² = 18
[(y)² - 2 * y *3 + (3)² ] + 2y² = 18
y² - 6y + 9 + 2y² - 18 = 0
3y² - 6y -9 = 0
y² - 2y - 3 = 0
delta = 4 + 12 = +-V16 = +-4 ****

y = ( 2 +-4)/2
y1 =6/2 = 3 ***
y2 = -2/2 = -1 ***
Como x = -3 + y e y = 3 e -1 temos
x1 = -3 + (+ 3 ) =-3 + 3 =  0 ****
x2 = -3 + ( -1)  = -3 - 1 = -4 ****

Answer 2

x² + 2y² = 18
x - y = - 3

x - y = - 3
x = - 3 + y
x = y - 3

x² + 2y² = 18
(y - 3)² + 2y² = 18
y² + 2.(- 3).y + (-3)² + 2y² = 18
y² - 6y + 9 + 2y² = 18
y² + 2y² - 6y + 9 = 18
3y² - 6y + 9 - 18 = 0
3y² - 6y - 9 = 0 (:3)
y² - 2y - 3 = 0
a = 1; b = - 2; c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
√Δ = √16 = 4

y = - b +/- √Δ     =   - (-2) +/- √16
      ---------------      --------------------- 
              2a                      2.1

y' =  2 + 4     = 6/2 =  3
      ---------
          2

y" = 2 - 4   = - 2/2 = - 1
     --------
         2

Para "y = - 1":
x = y - 3
x = - 1 - 3
x = - 4

Para "y = 3":

x = y - 3
x = 3 - 3
x = 0

Resposta: 

x = 0 ; y = 3
x = - 4; y = - 1

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