Question

As soluções da equação x²- 5x + 6 = 0 são * 1 ponto 3 e 7 3 e 2 5 e -4 2 e 3 8 e 9

Answer 1

x² − 5x + 6 = 0

• Sendo o coeficiente de x² igual a 1, pode-se resolver essa equação do segundo grau por "soma e produto de raízes" usando a fórmula:

x² − S·x + P = 0

onde:

S é a soma das duas raízes e

P é o produto das duas raízes.

• Comparando a equação com a fórmula temos:

x² − 5x + 6 = 0

x² − S·x + P = 0

Por comparação:

−Sx = −5x ⇒ S = 5

+P = +6 ⇒ P = 6

• Encontre dois números (as raízes que são a solução dessa equação) que somados resulta 5 e multiplicados resulta 6.
• Se a soma é positiva então o número maior é positivo.
• Os pares de números cujo produto é 6 são:

1 e 6 ⇒ S = 7 (Não serve pois a soma não é 5)

2 e 3 ⇒ S = 5 P = 6 (Serve)

Através de cálculo mental: os dois números são 2 e 3.

• Escreva o conjunto solução.

S = {2, 3}

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