Question

as soluções da equação x^2+3×-4=0 São
a) -4 e -1
b)-4 e 1
c)-4 e 3
d)-1 e 3
e) 1 e 3​

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo-a-passo:

${x}^{2} + 3x - 4 = 0$

*Por Baskara:

$delta = {b}^{2} - 4.a.c \\ delta = {3}^{2} - 4.1.( - 4) = 9 + 16 = 25$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - 3 + - \sqrt{25} }{2.1} = \frac{ - 3 + - 5}{2}$

$x1 = \frac{ - 3 - 5}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4 \\ \\ x2 = \frac{ - 3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$x = - 4 \: \: e \: \: 1$

*Por Soma e Produto:

• Soma: -b/a = -3/1 = -3
• Produto: c/a = -4/1 = -4

Encontrando valores em que a soma (S) seja igual a -3 e o produto (P), seja igual a -4:

Analisando os possíveis produtos, temos:

4 . (-1) = -4

-4 . 1 = -4

Percebemos que a primeira opção não pode ser pois a soma resultaria em 3 positivo. Portanto as raízes são os valores da segunda opção:

(-4) + (1) = -3

Logo, a solução é (-4, 1)