Matemática, perguntado por biancac13, 11 meses atrás

As soluções da equação abaixo são dois números: .......................................
x+3 3x+1
------ = --------
x-1 x+3
a) primos
b) positivos
c) negativos
d) pares
e) ímpares

biancac13: x+3 é o numerador e x-1 é o denominador = 3x+1 é o numerador e x+3 é o denominador

biancac13: nao deu pra colocar sorry

Soluções para a tarefa

Respondido por isabellaspelier

Resposta:

São número impares, alternativa E

Explicação passo-a-passo:

São número impares, alternativa E

Resolução:

x+3/x-1 = 3x+1/x+3

x^2+6x+9=3x^2–2x–1

2x^2–8x–10= 0

x^2–4x–5=0

x= –1 ou x= 5

S = {–1, 5}

comentario:

CMTR:

ESPERO TER AJUDADO...

Respondido por ncastro13

A alternativa E é a correta. As soluções da equação dada são números ímpares.

Podemos determinar a alternativa correta a partir da determinação da equação e do uso da fórmula de Bhaskara.

Resolução

Dada a equação:

$\dfrac{x+3}{x-1} = \dfrac{3x+1}{x+3}$

Podemos "multiplicar em cruz", a fim de isolar a incógnita da equação:

$(x+3) \cdot (x+3) = (3x+1) \cdot (x-1) \\\\x^{2}+6x+9 = 3x^{2}-3x+x-1 \\\\x^{2}-3x^{2}+6x+3x-x+9+1=0 \\\\-2x^{2}+8x+10=0 \\\\x^{2}-4x-5=0$

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

$\boxed{ ax^{2} +bx+c, \: a \neq 0 }$

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Para a equação encontrada, os coeficientes são:

a = 1;
b = -4;
c = -5.

Equação do 2º Grau Completa

A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

Substituindo os coeficientes na fórmula:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \\\\x = \dfrac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^{2}- 4\cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1} \\\\x = \dfrac{4 \pm \sqrt{16+20}}{2 } \\\\x = \dfrac{4 \pm \sqrt{36}}{2 } \\\\x = \dfrac{4 \pm 6}{2 } \\\\x' = -1 \text{ e } x'' = 5$