Question

As soluções da equação (2x - 4 )( x + 3) = 0, é:
d) 4,-3
b) 4,3
c) -3, 2
a) 2,3​

Answer 1

Olá!

$(2x - 4) \times (x + 3) = 0$

Primeiro iremos usar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

$(2x - 4) \times (x + 3) = 0 \\2 {x }^{2} + 6x - 4x - 12 = 0$

Agora iremos juntar os termos semelhantes.

$2 {x }^{2} + 6x - 4x - 12 = 0 \\ 2 {x}^{2} + 2x - 12 = 0$

Agora vamos usar a Fórmula de Bhaskara para resolver essa equação do 2ª grau.

Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

Sendo b² - 4ac o discriminante da equação, que podemos substituir pela letra grega maiúscula Delta ( ∆ ).

Na equação que vamos resolver, o

a = 2

b = 2

c = - 12

Vamos calcular primeiro o ∆ da equação:

∆ = 2² - 4 × 2 × ( - 12 )

∆ = 4 - 8 × ( - 12 )

∆ = 4 + 96

∆ = 100

Já que o ∆ > 0, a equação têm duas raízes reais diferentes.

$x = \frac{ - 2 + - \sqrt{100} }{2 \times 2} \\ x = \frac{ - 2 + - 10}{4}$

Agora separamos as soluções.

$x. = \frac{ - 2 + 10}{4} \\ x. = \frac{8}{4} \\ x. = 2$

$x.. = \frac{ - 2 - 10}{4} \\ x .. = \frac{ - 12}{4} \\ x.. = - 3$

Então as raízes dessa equação são 2 e - 3.

Portanto, letra c)

Bons estudos!