Question

As sequências têm muitas aplicações no nosso cotidiano. É inevitável falarmos em progressões sem usar o termo sequências numéricas. As sequências estão diretamente ligadas a processos de contagem e ao estudo do desenvolvimento dos sistemas de numeração. Muitos dos exemplos são situações em que são selecionados elementos de uma sequência, dessa forma, cada elemento é denominado um termo da sequência ou sucessão. Vejamos uma aplicação disso.



Você já ouviu falar em treinamento funcional para atletas?

A modalidade é muito bem empregada no condicionamento de atletas. Para o esporte, o treinamento tem que ser mais elaborado por conta da necessidade de melhorar cada vez mais o desempenho, e também para conseguir prevenir as lesões e os acidentes durante os treinos e nas competições.

O treinamento funcional é usado para melhorar a função do corpo para algo que se necessita praticar, e para isto há necessidade de um bom planejamento para periodização e também para a escolha dos exercícios conforme o desporto e a evolução do atleta. Contudo, o atleta deverá seguir alguns princípios e não pular etapas. Dessa maneira, o treinamento funcional aliado a outros métodos é uma ótima opção para treinar o corpo na sua totalidade, aumentando, assim, a performance do atleta, contribuindo para seu completo desenvolvimento.



Com base nessas informações, um atleta maratonista em fase de treinamento, prepara-se para voltar à prática esportiva de corrida depois de uma temporada afastado. No entanto, como ele mesmo sabia, não poderia correr a mesma quantidade de quilômetros como antigamente, pois teria que fazê-lo gradativamente, mantendo um crescimento constante na distância. Para isto, se programou e fez o planejamento, conforme o expressado na tabela a seguir:



PERÍODO

QUILOMETRAGEM PERCORRIDA A CADA DIA

1º DIA

4 km

2º DIA

8 km

3º DIA

13 km

4º DIA

18 km

5º DIA

23 km

....

......





Segundo o planejamento, ele fez um aumento constante a partir do segundo dia de treino e o seu período de treino seria de duas semanas completas e ininterruptas.

Com base nessas informações, podemos afirmar que a quilometragem total acumulada ao final do treinamento será
Escolha uma opção:
a. inferior a 424 km.
b. igual a 520 km.
c. exatamente igual a 498 km. Correto
d. superior a 500 km.
e. não ultrapassa a 400 km.

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

A partir do segundo dia de treino, temos a seguinte PA:

(8,13,18,23...)

Podemos perceber que é uma PA de razão igual a 5, pois se somarmos 5 a cada termo, obteremos o termo seguinte.

Para encontrar o valor no final da segunda semana, utilizamos a fórmula de soma dos termos de uma PA:

$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}2$

Onde:

Sn = Soma dos n primeiros termos

a1= primeiro termo da PA

an = enésimo termo da PA

n = número dos n termos

Perceba que precisamos do falor do an, ou seja, a quilometragem percorrida no dia 14. Para calculá-lo utilizamos a fórmula do termo geral de uma PA(lembrando que nossa PA tem 13 termos, pois o primeiro dia não é considerado):

$a_n=a_1+(n-1)*r\\a_{13}=8+12*5\\a_{13}=68$

Agora podemos obter a soma dos 13 primeiros termos(lembrando que o valor de 4 km não entra na nossa PA)

$S_{13}= \frac{(8+68)*13}2\\\\S_{13}=494$

Com isso, precisamos apenas somar com o valor percorrido no primeiro dia para obter o resultado:

Total = 494 + 4

Total = 498 km

Espero ter ajudado!!!