As senhas bancárias são construídas com 6 dígitos. Durante a criação da senha, a gerente da Silvia recomendou que ela criasse uma senha com 6 dígitos, todos distintos entre si. Suponha que Silvia seguiu a recomendação de sua gerente, assim, o número de senhas distintas que ela pode criar é igual a
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Resposta:
Obs: Veja que senha a ordem é importante, então trata-se de um arranjo
de 10 símbolos (opções - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) tomados de 4 em 4.
\begin{gathered}A_{n,k}=\frac{n!}{(n-k)!} \\ \\ A_{10,4}=\frac{10!}{(10-4)!} \\ \\ A_{10,4}=\frac{10!}{6!}\\ \\ A_{10,4}=\frac{10.9.8.7.6!}{6!}\\ \\ A_{10,4}=10.9.8.7\\ \\ A_{10,4}=5040\end{gathered}
A
n,k
=
(n−k)!
n!
A
10,4
=
(10−4)!
10!
A
10,4
=
6!
10!
A
10,4
=
6!
10.9.8.7.6!
A
10,4
=10.9.8.7
A
10,4
=5040
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