Question

As seguintes funções são definidas em ℝ . Verifique quais delas são funções quadráticas, identifique em cada uma os valores de a, b e c e esboce o gráfico das funções: a) f(x) = 2x (3x - 1) b) f(x) = (x + 2) (x - 2) – 4 c) f(x) = 2(x + 1)²

Answer 1

a)f(x)=6x²-2x
a=6  b=-2   c=0       ∪
b)f(x)=x²-2.x.2+2²-4
         x²-4x
a=1    b=-4   c=0   ∪
c)f(x)=2(x²+2.x.1+1²)
2(x²+2x+1)
2x²+4x+2(simplificando por 2)= x²+2x+1

a=1   b=2    c=1 ∪

Answer 2

Resposta:

.  Todas são funções quadráticas

.       (veja  abaixo)

Explicação passo a passo:

.

.      Forma da função quadrática:     f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

a)    f(x)  =  2x.(3x  -  1

.              =  2x . 3x  +  2x . (- 1)

.              =  6x²  -  2x    ==>  é função quadrática    (a = 6,   b = - 2,   c = 0)

.

b)    f(x)  =  (x  +  2).(x  -  2)  -  4

.               =  x²  -  2²  -  4

.               =  x²  -  4  -  4

.               =  x²  -  8        ==>  é função quadrática    (a = 1,   b = 0,   c = - 8)

.

c)    f(x)  =  2.(x  +  1)²

.              =  2.(x²  +  2x  +  1²)

.              =  2.(x²  +  2x  +  1)

.              =  2x²  +  4x  +  2   ==>  é  função quadrática      (a = 2,   b = 4,

.                                                                                                        c = 2)

.

(Espero ter colaborado)

.