Question

As seguintes equações representam circunferências; determine as coordenadas do centro e do raio em cada caso:?

a) x² +y² -4x - 8y +16=0 

b) x²+ y² +12x - 4y - 9=0 

c)x²+ y² + 8x +11=0 

d)x²+ y² - 6x +8y + 5=0 

e)x²+ y² - 4y 

f)x²+ y² - 2x - 2y=0

Answer 1

a)x² +y² -4x - 8y +16=0
x² - 4x +4 -4+ y² - 8y +16=0
(x-2)² + (y-4)² = 4
centro (2; 4) raio =2

b) x²+ y² +12x - 4y - 9=0
x² + 12x + 36 -36 + y² -4y +4 -4 - 9 =0
(x + 6)² + (y -2)² = 49
centro (-6;2) raio =7

c)x²+ y² + 8x +11=0
x²+8x + 16 - 16 + y² +11=0
(x +4)²+ y² = 5
centro (4;0) raio = raiz de 5

d)x²+ y² - 6x +8y + 5=0 

x²-6x + 9 - 9+ y² +8y + 16 -16 + 5=0 
(x-3)²+ (y+4)² = 20
centro (3;-4) raio = raiz de 20

e)x²+ y² - 4y
x²+ y² - 4y +4 -4 =0
x²+ (y - 2)² = 4
centro (0; 2) raio = 2

f)x²+ y² - 2x - 2y=0
x²- 2x +1 -1 + y² - 2y +1 - 1 =0
(x - 1)²+ (y- 1)² = 2
centro (1; 1) raio = raiz de 2