Question

as saladas de frutas de um restaurante são feitas misturando, pelo menos, duas frutas escolhidas entre banana, laranja, maçã, abacaxi e melão. quantos tipos, diferentes de saladas de frutas podem ser feitos considerando apenas os tipos de frutas e não as quantidades?

Answer 1

Resposta:

26 tipos

Explicação:

Repare que nesta questão a ordem não importa. Sendo assim, podemos usar a combinação, que é dada por

Cm,p=m!/p!(m-p)!

A salada deve ter pelo menos 2 frutas diferentes, ou seja, pode também ter 3, 4 ou 5 tipos de frutas diferentes, visto que há 5 opções.

Combinações possíveis

1. Salada com 5 tipos de frutas

C5,5=5!/5!(5-5)! sendo 0!=1

C5,5=!/5!

C5,5=1 possibilidade

2. Salada com 4 tipos de frutas

C5,4=5!/4!1!

C5,4=5*4!/4!

C=5 possibilidades

3. Salada com 3 tipos de frutas

C5,3=5!/3!2!

C5,3=5*4*3!/3!2

C5,3=10 possibilidades

4. Salada com 2 tipos de frutas

C5,2=5!/3!2!

C5,3=5*4*3!/3!*2

C5,3=10 possibilidades

Soma-se as possibilidades, visto que o cliente pode escolher 2 tipos OU 3 tipos OU 4 tipos OU 5 tipos diferentes de frutas.

Há 1+5+10+10=26 possibilidades.