As ruas São Paulo, Bahia e Amazonas são
transversais às ruas paralelas Castro Alves,
Duque de Caxias e São Jorge. As medidas das
partes das ruas São Paulo, Bahia e Amazonas
que estão entre os pares de ruas paralelas Castro
Alves e Duque de Caxias e Duque de Caxias e
São Jorge estão apresentadas no esquema a
seguir:
Rua Amazonas
Rua São Paulo
Rua Bahia
Rua Castro Alves
Rua Duque de Caxias
3.4 m
2,3 m
Rua São Jorge
Quanto valem, aproximadamente, as medidas x, y
e 2y, respectivamente?
Soluções para a tarefa
As medidas x, y e 2y valem, aproximadamente, 3,05 m, 2,26 m e 4,52 m.
Completando a questão:
Quanto valem, aproximadamente, as medidas x, y e 2y, respectivamente?
A ) 3,05 m, 2,26 m e 4,52 m
B ) 3,51 m, 2,36 m e 4,72 m
C ) 3,05 m, 2,13 m e 4,26 m
D ) 3,51 m, 2,62 m e 5,24 m
E ) 3,05 m, 2,75 m e 5,50 m.
Solução
Observe o que diz o teorema de Tales nos diz que:
- Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.
Vamos utilizar o teorema acima para determinar os valores de x e y. Sendo assim, temos que:
x/3 = 2,3/y e 3/2y = y/3,4.
Da igualdade 3/2y = y/3,4, podemos multiplicar cruzado. Assim:
2y.y = 3.3,4
2y² = 10,2
y² = 5,1
y ≈ 2,26 m.
Logo, o valor de 2y é, aproximadamente, igual a: 2.2,26 = 4,52 m.
Da igualdade x/3 = 2,3/y obtemos:
x = 2,3.3/y
x = 6,9/2,26
x ≈ 3,05 m.
Portanto, a alternativa correta é a letra a).