as rodas dianteiras de um trator têm primeiro 1,80 m e as traseiras 3 m de perímetro. enquanto a roda da 90 voltas, quantas voltas dá a roda maior
Soluções para a tarefa
Resposta:
54 VOLTAS
Explicação passo a passo:
A resposta correta é: “54 voltas”. Justificativa Como a roda maior percorre maior distância a cada volta, se o trator percorre uma distância fixa, a sua roda maior deverá dar menos voltas que a roda menor. Dessa forma, as grandezas: perímetro da roda e número de voltas para percorrer uma determinada distância são inversamente proporcionais. Com uma volta, a roda maior percorre 3m. Para percorrer os mesmos 3m, a roda menor precisa dar quase duas voltas. Temos que a distância percorrida é dada pelo produto do perímetro da roda pelo número de voltas. Dessa forma, chamando por x o número de voltas da roda maior, temos:
1,8.90=3.X
3X=162
X=54
A roda maior do trator dá 54 voltas em 162m.
Comprimento de uma circunferência e quantidade de voltas
O comprimento da circunferência é também conhecido como o perímetro de uma circunferência, ou seja, o contorno. Para calcular o valor do comprimento da circunferência, utilizamos a fórmula C = 2.π.r, em que r é o raio da circunferência, e π (lê-se: pi) é uma constante, igual a 3,1415... .
No problema em questão já temos o comprimento da circunferência, sendo:
- 1,80m o comprimento da roda menor e 3m da roda maior;
- Pelo problema a roda menor dá 90 voltas, ou seja o trator anda 90x1,80m = 162m;
- Assim, para sabermos a quantidade de voltas da roda maior do trator dá, basta dividir 162 por 3, ou seja 162m÷3m=54 voltas.
Assim, a roda maior desse trator dá 54 voltas.
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