Question

as retas x+y-c=0 e x+by+3c=0, com b,c € IR, interceptam-se no ponto (-1,2). calcule o valor de b +c

Answer 1

Elas se interceptam nesse ponto, logo, temos que substituir esses valores nas equações.

x + y - c = 0
x + by + 3c = 0

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x + y - c = 0
-1 + 2 - c = 0
1 - c = 0
-c = -1
c = 1

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x + by + 3c = 0
-1 + 2b + 3.1 = 0
-1 + 2b + 3 = 0
2b = -3 + 1
2b = -2
b = -2/2
b = -1

As novas equações serão:

x + y - 1 = 0
x - y + 3 = 0

Pode resolver esse sistema linear e irá encontrar os mesmos valores onde essas retas se interceptam.

Então temos B + C = -1 + 1 = 0