Question

As retas t e u são perpendiculares e interceptam-se no ponto P (1,2). A reta u passa pelo
ponto Q (4,3). Uma equação da reta t é:
a) y = - 3x + 5
b) y = 3x + 5
|C) x + 3y + 5=0
d) y = 3x - 5
e) x - 3y + 5 = 0

Answer 1

A reta u possui a equação de reta: u = ax+b

• Como as duas retas são perpendiculares, então concluímos que elas possuem coeficientes angulares inversos e com sinais opostos (ex: o oposto de +2 é -1/2).

Vamos encontrar o coeficiente angular da reta u. Pra isso é só dividir a variação entre o que ela percorre no eixo Y pelo que ela percorre no eixo X.

ΔY = Yq - Yp = 3 - 2 = +1

ΔX = Xq - Xp = 4-1 = +3

• Como o coeficiente angular é a divisão entre as variações, então o coeficiente angular da reta u vale: ΔY/ΔX = 1/3

• Como já sabemos o coeficiente angular da reta u (1/3) e sabendo que retas paralelas possuem coeficientes angulares inversos e opostos, concluimos que a reta t tem coeficiente angular -3/1, ou simplesmente -3

A única alternativa que possui coeficiente -3 junto ao termo independente é a letra a)