Matemática, perguntado por Laurarezende82, 4 meses atrás

As retas r: y = 2x – 1 e s: 3x + 2y – 5 = 0 intersectam - se em um ponto P da circunferência λ, de centro (2, 4). Determine sua equação reduzida.

Soluções para a tarefa

Respondido por auditsys
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Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

\sf{r:y = 2x - 1}

\sf{s:3x + 2y - 5 = 0}

\begin{cases}\sf{2x - y = 1}\\\sf{3x + 2y = 5}\end{cases}

\sf{3x + 2(2x - 1) = 5}

\sf{3x + 4x - 2 = 5}

\sf{7x = 7}

\sf{x = 1}

\sf{y = 2 - 1}

\sf{y = 1}

\sf{P(1,1) \Leftrightarrow C(2,4)}

\sf{d_{PC} = r}

\sf{r^2 = (x_C - x_P)^2 + (y_C - y_P)^2}

\sf{r^2 = (2 - 1)^2 + (4 - 1)^2}

\sf{r^2 = (1)^2 + (3)^2}

\sf{r^2 = 1 + 9}

\sf{r^2 = 10}

\sf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}

\boxed{\boxed{\sf{(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 10}}}

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