Question

As retas r e s são paralelas e
a distância entre elas é h, o ponto D está a h/4 da reta s. Se a área
do triângulo ABD é 15 cm², determine a área, em cm², do triângulo ABC.

Answer 1

Observe que, os triângulos $ABD$ e $ABC$ têm a mesma base $AB$.

Assim, a razão entre suas áreas é igual à razão entre as suas alturas.

Seja $S$ a área do triângulo $ABC$. Temos que:

$\dfrac{S}{15}=\dfrac{h}{\frac{3h}{4}}$

$\dfrac{S}{15}=\dfrac{h}{1}\cdot\dfrac{4}{3h}$

$\dfrac{S}{15}=\dfrac{4}{3}$

$3S=15\cdot4$

$3S=60$

$S=20~\text{cm}^2$.