Question

As retas r e s são paralelas; determine x e y, na imagem abaixo:

Answer 1

Como as retas r e s são paralelas, temos que os ângulos 2x e 3x + 20 são alternos internos e por consequência congruentes (iguais).

2x = 3x + 20

2x - 3x = 20

-x = 20

x = - 20

Por outro lado, 3x + 20 e y + 10 são opostos pelo vértice e também iguais.

3x + 20 = 3.(-20) + 20 = - 60 + 20 = - 40

y + 10 = - 40

y = -40 - 10

y = - 50.

O problema da primeira imagem é que a questão foi mal formulada, os ângulos não podem ser negativos nesse contexto ai.

Para a segunda imagem, sabemos que 90 + 2x é alterno interno ao ângulo adjacente a 3x - 10, sendo assim a soma dos dois é 180º

90 + 2x + 3x - 10 = 180

5x = 180 + 10 - 90

5x = 100

x = 20

E 3x - 10 e y são alternos internos e por isso iguais.

3x - 10 = y

3.20 - 10 = y

60 - 10 = y

y = 50