Question

As retas r e s são paralelas. As retas t e u são transversais às retas r e s e formam ângulos, conforme segue. Somando os valores de α, β e x obtém-se

Answer 1

Resposta:

105º

Explicação passo-a-passo:

Em "S" :

120º+y=180º (ângulo raso)

y=180º-120º

y=60º

α=y (ângulos correspondentes)

Logo:

α=60º

160º+z=180º (ângulo raso)

z=180º-160º

z=20º

6x-10º=z (ângulos alternos internos)

6x-10º=20º

6x=20º+10º

6x=30º

x=30º/6

x=5º

No triângulo do ângulo "β" , temos:

120º =t ( ângulo oposto pelo vértice)

t=120º

k=z (oposto pelo vértice)

k=20º

β+t+k=180º

β+120º+20º=180º

β+140º=180º

β=180º-140º

β=40º

Portanto:

α+β+x=

60º+40º+5º=

105º