Question

As retas r e s são paralelas. As retas t e u são transversais às retas r e s e formam ângulos, conforme segue. Somando os valores de α, β e x obtém-se

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

• ângulos suplementares somam 180°

Se projetarmos a reta s sobre a reta r, o ângulo α será igual ao suplemento do ângulo de 120°. Então:

α = 180 - 120

α = 60

• ângulos opostos pelo vértice são iguais

Para determinar β é necessário conhecer os demais ângulos do triângulo no qual está inserido. Um deles é igual a 120° por ser oposto a um vértice de mesmo valor.

O outro ângulo desse triângulo é o suplemento de 160° que vale

180 - 160 = 20°

• A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

Logo

β = 180 - 20 - 120

β = 40°

Para determinar x, é possível observar que 6x -10, o suplemento de α e o ângulo β são ângulos dos vértices de um triângulo.

β = 40°

180 - α = 180 - 60 = 120°

Então:

6x - 10 + 60 + 40 = 180

6x = 180 - 110

6x = 70

x = 70/6

x = 35/2