As retas r e s, de equações x + y - 4 = 0 e 2x - y + 1 = 0, respectivamente, se interceptam num ponto P(a,b). Determinar as coordenadas do ponto P. Escolha uma: a. (1,2) b. (1,3) c. (1, -3) d. (3,1)
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I.x + y - 4 = 0 => y=4-x
II. 2x - y + 1 = 0 => y=2x+1
Para que as duas retas tenham um ponto em comum,então deve existir x tal que:
4-x=2x+1 => 3x=3 <=> x=1
Assim:
y=4-1=3
y=2*1+1=3
Perceba que para x=1,as duas equações reduzidas da reta têm valores iguais.Então de fato as duas se cruzam em um certo ponto.
Portanto:
P(a,b)=P(1,3)
II. 2x - y + 1 = 0 => y=2x+1
Para que as duas retas tenham um ponto em comum,então deve existir x tal que:
4-x=2x+1 => 3x=3 <=> x=1
Assim:
y=4-1=3
y=2*1+1=3
Perceba que para x=1,as duas equações reduzidas da reta têm valores iguais.Então de fato as duas se cruzam em um certo ponto.
Portanto:
P(a,b)=P(1,3)
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