Question

As retas r e s, de equações r: 2x -y +3 =0 e s: y = mx + n , intersectam-se , perpendicularmente, no ponto ( -2 ,-1). Quais são os valores de m e n ?

Answer 1

Olá!

Reajustando a equação da reta r de modo a isolar y e identificar o coeficiente angular:

r: 2x - y + 3 = 0

r: y = 2x + 3

Coeficiente angular - M = 2

Equação da reta s:

s: y = mx + n

Coeficiente angular - m

Se as retas r e s são perpendiculares em algum ponto, vale a relação entre seus coeficientes angulares:

(M).(m) = -1

Substituindo

(2).(m) = -1

m = -1/2

E a equação da reta s fica:

s: y = mx + n

s: y =(-1/2)x + n

Se a reta s passa pelo ponto (-2, -1), então a seguinte igualdade, na equação da reta s, deve ser verdadeira:

y = (-1/2)x + n

(-1) = (-1/2).(-2) + n

-1 = 1 + n

n = -2

O valor de m é -1/2 e o valor de n é -2.

Qualquer dúvida, comente. Bons estudos!