Question

As retas r e s apresentadas na figura abaixo são de maneira que r//s e também, “ u” e “v “as retas transversais.





Determine as medidas x, y e z, em grau.
Façam um texto que explique como fez o cálculo, reconhecendo todas as propriedades que envolvem retas paralelas cortadas por transversais. Lembre-se que este tema é trabalhado com alunos do ensino fundamental.

Answer 1

Observe que formou-se um triângulo na figura
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180.
temos que ângulos opostos pelo vértice são congruentes, isto é, possuem a mesma medida

No triângulo temos um ângulo assinalado que mede x e os outros dois ângulos são os opostos do ângulo 2x -  e o terceiro oposto ao ângulo 2x + 8,
Temos que a soma dos três = 180

2x - 8 + 2x + 8 + x = 180

5x = 180

x = 36 º


Temos que a soma dos ângulos 2x - 8 + z = 180  (ânuglo raso ou de meia volta.

Substituindo x por 36

2 . (36) - 8 + z = 180

72 - 8 + z = 180
64 +  Z = 180

z = 180 - 64

z = 116


O ângulo interno do triângulo que é oposto ao ângulo 2x - 8 é correspondente ao ângulo que mede y. Se são correspondentes eles são congruentes

y = 2x - 8

y = 72 - 8

y = 64