Question

As retas (r) 2x+7y 3 e (s) 3x - 2y = 8 se cortam num ponto P. Achar a equação da reta perpendicular a r pelo ponto P.​

Answer 1

Resposta:

Explicando passo a passo:

r: 2x +7y = 3

s: 3x - 2y = - 8

r e s se encontram no ponto p, por isso resolveremos por sistema pois P pertence tanto a r como a s

- 6x - 21y = - 9   (multipliquei r por - 3)

 6x - 4y = - 16   (multipliquei s por 2)   somando as duas equações

0x - 25y = - 25

y = 1

substituo y = 1 numa qualquer equação dada

2x + 7.1 = 3

2x = - 4

x = - 2  portanto P = (- 2, 1)

Logo a reta t perpendicular à reta r passando por P será:

o coeficiente angular de r é - 2/7, ou seja - 2/7 é a tangente que a reta r faz com o eixo dos x, a

sua perpendicular faz uma tangente com esse mesmo eixo de: -1/(- 2/7) = 7/2 = coef.angular de t

t: y - 1 = 7/2(x + 2)

2y - 2 = 7x + 14

7x - 2y + 16 = 0