Matemática, perguntado por trevolinnemirel, 1 ano atrás

As retas (r)2x+7y=3 e (s)3x-2y=-8 se cortam num ponto P. Achar a equação da reta perpendicular a r pelo ponto P.

Soluções para a tarefa

Respondido por sbrosa
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Temos que (r): 2x+7y=3 e (s): 3x-2y=-8 se cortam em P. achar a equação da reta perpendicular a (r) que passa por P.

vamos chamar P(x0,y0) então 2x0+7y0=3  equação (1) e 3x0-2y=-8 equação (2)

multiplicando a equação 1 por 3 fica 6.x0+21.y0=9

multiplicando a equação 2 por (-2) fica  -6.x0+ +4.y0=16

agora somamos as duas equações  teremos 6x0-6x0+21y0+4y0=9+16

⇒ 25y0=25 ⇒ y0=25/25 ⇒ y0=1

⇒ 3x0-2.1=-8 ⇒ 3x0=8+2 ⇒ 3x0=-6 ⇒ x0=-6/3 ⇒ x=-2 ⇒

⇒ então o ponto é P(-2,1)

passando a reta r pra forma reduzida fica 2x+7y=3 ⇒ 7y=-2x +3 ⇒

⇒ y= (-2/7)x + 3/7  logo coeficiente angular da reta é -2/7

então o coeficiente angular da perpendicular é 7/2

achando a equação da reta

⇒ y= 7/2x+ b ⇒ 1=(7/2).(-2) + b ⇒ 1=-7+ b ⇒ b= 1+7 ⇒ b=8 ⇒

⇒ y= (7/2)x+8 ⇒ 2y=7x+16 ⇒ -7x+ 2y=16




trevolinnemirel: Muito obrigada !!!
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