Question

as retas de equações x+y-1=0 ,mx+y-2=0 e x+my-3=0 concorrem num mesmo ponto. nessas condições calcule o valor de M.

Answer 1

Escreva aqui sua respostaAs coordenadas do ponto de interseção serão x1 e y1 já que as 3 retas concorrem no mesmo ponto

de (A) vem: x + y - 1 = 0 ====> y = 1 - x (A1)

de (C) vem: x + m • y - 3 = 0 =====> y = (3 - x) / m  (C1)

Na interseção temos:

y1 = 1 - x1  da equação A1  e

y1 = (3 - x1) / m -----> da equação C1

Igualando:

1 - x1 = (3 - x1) / m ====> x1 = (3 - m) / (1 - m) (R2)

Temos então 2 relações entre m e x1

x1 = 1 / (m - 1) (R1)

x1 = (3 - m) / (1 - m) (R2)

Temos então

1 / (m - 1) = (3 - m) / (1 - m) ====> m =4

Resposta: m = 4