Question

as retas de equações x-y-1=0,2x+y+7=0 e 4x+my+11=0 passam por um mesmo ponto .quanto vale m ?

Answer 1

x-y-1=0 e 2x+y+7=0 e 4x+my+11=0

x-y-1=0 (1) e 2x+y+7=0 (2)

temos um ponto (x,y)

fazemos (1)+(2)

então x-y-1+2x+y+7=0 ⇒ x+2x-y+y-1+7=0 ⇒ 3x+6=0 ⇒ 3x= -6 ⇒ x=-6/3 ⇒ x= -2⇒

x-y-1=0 ⇒ -(-2)-y-1=0 ⇒ 2-1=y ⇒y=1 logo o ponto é (-2,1)

⇒ 4x+my+11=0 passa por (-2,1) ⇒

então ⇒ 4.(-2)+m.1+11=0 ⇒ -8+m+11=0 ⇒ -8+11+m=0 ⇒3+m=0 ⇒ m= - 3

então m= -3