Question

As retas de equações X -
- 5y + 1 = 0 e 10y - 2x + 22 = 0 *

têm um único ponto em comum.

não têm ponto em comum.

O são reversas.

formam um ângulo de 90°.

Answer 1

Resposta:

eu acho que é "têm um único ponto em comum".

mas tá aí o gráfico na foto.

espero ter ajudado

Answer 2

As retas não tem ponto em comum, o que torna correta a alternativa b).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que retas um plano podem ter as seguintes posições relativas entre si:

• Retas paralelas: não possuem nenhum ponto em comum, sendo que seu coeficiente angular é o mesmo e seu coeficiente linear é diferente.
• Retas concorrentes: possuem um ponto em comum. Quando o coeficiente angular de uma é o negativo e inverso da outra, elas são ditas perpendiculares.
• Retas coincidentes: são retas que possuem todos os pontos iguais.

Com isso, para encontrarmos qual a característica das retas x - 5y + 1 = 0 e 10y - 2x + 22 = 0, devemos igualar elas com relação a uma variável.

Isolando y nas duas equações, temos que y = (x + 1)/5 e y = (2x - 22)/10.

Igualando as duas equações, temos que (x + 1)/5 = (2x - 22)/10.

Multiplicando cruzado, temos que 10(x + 1) = 5(2x - 22). Assim, utilizando a propriedade distributiva, temos 10x + 10 = 10x - 22.

Com isso, temos que 10 = -22, o que é falso. Assim, não existem pontos em comum entre as duas retas, o que as tornam paralelas.

Assim, podemos concluir que as retas não tem ponto em comum, o que torna correta a alternativa b).

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