Question

As retas de equações x+2y+2=0 e y=2x+2 são Coincidentes, Paralelas, Concorrentes ou perpendiculares??
Como eu descubro isso,qual o resultado??

Answer 1

Resposta:

Vamos resolver o sistema formado pelas equações das duas retas  para verificar suas posições relativas.

Vamos calcular o sistema pelo método da comparação

Isolando y nas duas equações

$x+2y+2=0\\ \\ 2y=-x-2\\ \\ y={-x-2\over2}$

Como a outra já está isolada

y = 2x + 2

Vamos comparar

${2x+2={-x-2\over2}$

$4x+4=-x-2\\ \\ 4x+x=-2-4\\ \\ 5x=-6\\ \\\fbox{ x=-{6\over5} }$

Substituir x

$y=2x+2\\ \\ y=2.(-{6\over5})+2\\ \\ y=-{12\over5}+2\\ \\ y={-12+10\over5}\\ \\\fbox{ y=-{2\over5} }$

As retas são concorrentes, sendo o ponto de intersecção : $(-{6\over5},-{2\over5})$